分形几何

所属分类:数学  
出版时间:1991-8   出版时间:东北大学出版社   作者:肯尼思·法尔科内   页数:376   译者:曾文曲  
Tag标签:数学,分形,科普,理论,艺术,chaos,几何  

前言

  我为“分形几何——数学基础及其应用”一书已被翻译成中文感到十分荣幸,同时我非常感谢曾文曲教授及刘世耀先生为翻译本书所做的大量工作。  现在,在数学、科学研究及工程技术的许多领域中都有分形应用的特色。最近15年来,由于BenoitMandelbrot的书“自然中的分形几何”的出版,分形已被从不同的角度广泛地进行深入细致的研究。  本书包含相当部分的可以应用到分形研究的数学思想与方法的论述,同时也带有各种形式的来自于数学和物理中的例子。希望在自己的研究课题领域中遇到分形的读者,可以从书中找到他们可以接受的有关分形和维数的数学处理的论述。  我非常欢迎由于翻译使更广大的读者能使用这本书,也希望新的读者们将发现这是一本既令人感兴趣又很有用的书。

内容概要

分形几何的概念是由B.Mandelbrot于1975年首先提出的,十几年来,它已经迅速发展成为一门新兴的数学分支。这是一个研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具,它的应用几乎涉及自然科学的各个领域,甚至于社会科学。并且实际上正起着把现代科学各个领域连结起来的作用。人们把它与耗散结构及混沌理论共称为20世纪70年代中期科学上的三大重要发现。    本书是一本1990年才在英国初版的介绍分形理论与应用的最新专著,第一部分叙述分形几何的基本理论,主要是分维的定义与计算技巧。第二部分,广泛地介绍了分形理论在数学与物理上的各方面的应用。    本书集分形理论与应用于一体,处理方法简单明了,有很强的可读性。译著中保留了原书的百幅左右的精美分形图像,是一本很好的研究生教材,可供有兴趣于分形理论及应用的大学师生及科技人员选用。

书籍目录

原著者手迹中译本前言译者的话原著前言引论Ⅰ
基础 1.数学基础 
1.1 集合论基础 
1.2 函数和极限 
1.3 测度和质量分布 
1.4 有关概率论的注记 
1.5 注记和参考文献 
练习 2.豪斯道夫测度和维数 
2.1 豪斯道夫测度 
2.2 豪斯道夫维数  2.3 豪斯道夫维数的计算——简单的例子  2.4 豪斯道夫维数的等价定义  2.5 维数的更精细定义  2.6 注记和参考文献
练习 3.维数的其他定义  3.1 计盒维数  3.2 计盒维数的性质与问题  3.3 修改的计盒维数  3.4 填充(Packing)测度与维数  3.5 维数的一些其他定义  3.6 注记和参考文献
练习 4.计算维数的技巧  4.1 基本方法  4.2 有限测度子集  4.3 位势理论方法  4.4 傅立叶(Fourier)变换法  4.5 注记和参考文献  练习 5.分形的局部结构  5.1 密度  5.2 1-集的结构  5.3 s-集的切线  5.4 注记和参考文献
练习 6.分形的射影 7.分形的乘积 8.分形的交Ⅱ 应用与例子 9.用变换定义的分形——自相似集和自仿射集 10.数论中的例子 11.函数的图像  12.纯数学中的例子 13.动力系统 14.复变函数的迭代——Jalia集 15.随机分形 16.布朗运动和布朗曲面 17.多重分形测度 18.物理应用References索引中译本后记

图书封面

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用户评论 (总计44条)

 
 

  •     分形几何数学基础及应用值得推荐。
  •     分形不仅仅是几何,也是物理。
  •     我是学习分形几何与动力系统的 这书是专业课啊!
  •     这种书很少人碰,但是却是大奥妙,分形世界,好神奇
  •     这本书讲得深入浅出,非常好。就是有没有在一般流形上的分形,有的话大家推荐我一本。
  •     适合没有这方面数学基础的阅读。翻译质量也很好。
  •     对于了解这门新的学科有一定的帮助,若能深入,必然有新知识的增加!值得一读!
  •     简单易懂,值得珍藏
  •     书很好,可放心购买!
  •     不想评论
  •     是网上推荐的....看了一下 适合自学
  •     很详细,知识点归纳明确,整理非常好,还有例题
  •     学习分形几何很好的一本入门教材,只不过第一版印刷错误很多,但是仔细看的话还是能鉴别出来的
  •     书的内容很丰富,是学习分形几何的一本好书,但是译者的翻译水平一般,书中错误不少,不过这一版的价格比较便宜,总体来说性价比不错。
  •     不错,介绍的比较细腻,不过我这种数学小白只能先拿它当漫画书来看了。直觉告诉我,分形将是未来的宝贝。
  •     书挺专业的,需要一定数学基础。
  •     书质量不错,送到长沙很快,就两天的样子,嘿嘿。
  •     书内容还可,但印刷质量差。
  •     还算物美价廉。
  •     国外翻译过来的比较生涩 词汇
  •     还是不如Benoit B.Mandelbrot的经典啊
  •     内容都是初级的,更进一步就好了
  •     翻译有所谓三原则:信、达、雅,这本书恐怕都不符合。首先数学符号错了一大片,错误之多几近于盗版;其次,译者在许多地方增加了自己的话,省略了原作的语言,甚至有改动,还碰到一个结论的证明中逻辑关系完全翻译错误。据说人民邮电又出了一个新版本,没看过,但愿比这个要好。
  •     内容很一般,没有什么价值
  •     书还行吧,不得而知
  •     看看挺好的。,写的也挺细的
  •     一看就是历经百炼而不衰的,知道孙晓云是在钱晓征的书中
  •     朋友推荐的,同意楼上
  •     有空了读一下,好像内容不多
  •     类似于书法史,内容来讲没什么新东西
  •     王的草书在现代很有意义,我的偶像……
  •     在中国美术史中基本都包含了~ 还有几张白页!也懒得换了,买来读一读 了解近现代书法史
  •     包装不错,分类出来的书法评论文章
  •     这么烂的纸,买一本足矣。
  •     有空慢慢品读,对中国书法有了一定的了解。
  •     送货神速,一定要有耐心哈
  •     没看几页就看不下去了,中医入门可以学习。
  •     超值!,了解了很多moza
  •     其他的就不说了。。。,对拓展知识面很有帮助。
  •     很不错的书。,成老师的古琴心路历程
  •     学习古人,经久不衰
  •     是教师资格证指定用书,对学琴帮助不大
  •     6.18那天买的,是因为课程需要买的书
  •     邮递也很快,值得买。
 

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