数学证明之美

所属分类:数学  
出版时间:2012-1   出版时间:湖南科学技术出版社   作者:博卡德·波斯特   页数:58  
Tag标签:数学,科普,科学,计算机  

内容概要

  本书呈现了一些最著名的数学证明,无论对数学专家、数学迷还是非数学专家,本书都具有同样的吸引力。首先它让读者瞬间领会了勾股定理为什么一定是正确的;接着讲述了古代中国人对角锥体公式的证明:并学习了阿纂米德求解圆面积和球体积的方法;然后探索并研究了推倒数学多米诺骨牌的微妙艺术性;探寻了如何通过对圆锥体的切分拯救一个城市,进而将人类送上月球。通过对熟知定理和公式正确性的论证。并将它们形象地展示出来,以期带领读者进入数学思想的深层次领域。

作者简介

作者:(英国)博卡德·波斯特 译者:贺俊杰 铁红玲  博卡德·波斯特,数学家,就职于澳大利亚墨尔本的莫纳什大学,著有《几何图册》等书。

书籍目录


不可靠的真理
勾股定理
从平面开始,从简单人手
从“派”到“n”
卡瓦列利原理
卡瓦列利圆锥体切分法
难算的平截头台
阿基米德定理
向外展开
数学多米诺骨牌
无穷阶梯
环绕摆线
切分圆锥体
折出圆锥曲线
打结折出多边形
切割正方形
乘方和
无穷无尽的素数
数的本质
黄金分割比
大自然的数
欧拉公式
变不可能为可能
附录1一个定理,多种证明方法
附录2一生万,万归一
附录3眼见亦可为虚
附录4广义帕斯卡三角形
附录5多胞形性质推论

章节摘录

版权页:
插图:
阿基米德证明了球的体积等于包括它的最小圆柱体体积的2/3;球表面积等于其外切空圆柱体的表面积。
对于这两个证明,这位哲学家非常得意,以至于要求将球体和外切圆柱体刻在他的墓碑上。
利用前面提到的卡瓦列利原理可以推导出:当球的半径为r时,其体积为4/3πr3(图16)。
该公式验证了阿基米德的第一个证明的正确性。
现在来看一个“真实的”的魔术:如图15所示,除两极之外,将球匕所有的点都投射到圆柱体上,可以发现球体上任何一小块面积都与投射到圆柱体上的那块面积相等。
若投射的是整个球面,则圆柱体上的影像也是整个圆柱面。
这就是阿基米德的第二个证明。
若我们将球体置换成地球仪投射到圆柱体上,然后切开圆柱体并展开。
那么我们会惊奇地发现,我们看到的是一张等面积的地图。

编辑推荐

《数学证明之美》介绍:阿基米德在自己的墓碑上刻了哪个著名的证明?怎样通过打结的方式得到完美的五角形?你曾经是否见过如此完整而又一目了然的证明?《数学证明之美》中,顶尖数学家波斯特博士从尘封多年的数学历史年鉴中提取了许多证明,并将它们生动灵活现地展示给大家。赶快进入这个数学王国,检验一下你的逻辑思维能力,体验一下发现惊喜的时刻吧!

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用户评论 (总计83条)

 
 

  •     数学证明之美 是一本小册子 还是不错的
  •     这一套书都很好,插图精美,价格合理,内容丰富。 《数学证明之美》是其中的精品,赞!!
  •     里面列举了很多小公式,很奇妙的令人着迷的数学问题。适合各类大脑健全的人类阅读。
  •     小册子,很实用,重温熟悉的数学公式
  •     如题,尽管讲述的是比较深的数学知识,一般人仔细阅读还是能够理解,主要是推荐给中学生看的,他觉得概念表述得清楚明了。
  •     很不错的数学小册子,形式新颖,就是定价偏高,5折也有点贵。科普书定价应该再低些。
  •     顺道回忆了一下高中数学的生活。
  •     给出了一些基本几何问题的智性十足的证明,精妙绝伦,可以激发我们的沉思赞叹。
  •     想当年证明是一大难点。
  •     这本书感觉一般,真的一般,内容很少。
  •     挺好,很有趣味性,知识也不是很深奥。挺好的一本书。
  •     一直想买的书今天终于买到了,十分喜欢这本书,内容有趣,小小的一本,大大的知识。非常好!!!
  •     在书城看到了这本书就回来网上买了便宜的,结果就这么落下没有看,真是窃书也哉书不如偷啊
  •     很值得一看,尽管比较薄,但内容没的说,
  •     孩子看了很高兴,说还要买
  •     书很好很便宜,很好啊。
  •     册子比较小也比较薄。胜在图画精美,也比较有意思。个人比较喜欢。
  •     科学之美.数学证明之美
  •     很好的书!感兴趣的同学看看会有收获。
  •     拿到这本典雅的小册子,立刻回到五角丛书时代。
  •     孩子喜欢读书很高兴
  •     重温了少年时的记忆,回忆起读书的日子。
  •     挺有趣的一本小书
  •     有点薄,但是很好
  •     不错,就是内容太少,一会儿就看完了
  •     简单有趣,图很多
  •     内容精炼精悍
  •     值得一看,老少咸宜
  •     不过书有点旧,书里面的图很模糊,质量不太好,不过内容很喜欢
  •     不错不错,内容很好看。建议购买。
  •     本书用一些典型的证明方法,向人们展示了数学证明之美,值得一看。
  •     可能是我数学不太好,看这本书感觉挺难理解的。
  •     不错,重温一下初中时的数学,蛮有趣的
  •     这里面的证明方法还是很有意思的
  •     书中提到了些有趣的证明和命题,很有意思!
  •     书已收到,评价晚了,给孩子备用。看后再来评价。
  •     很薄的一本,内容当然不错,适合高中生看
  •     老公和儿子喜欢
  •     没看过瘾
  •     书很小,证明选的也不错。还是那句,太少太短,都是一笔带过,看起来更像一本简介。初中生读还行,高中生看着解闷儿,大学生别浪费时间。工作了你大可买给弟弟妹妹,自己就别看了,免得失望。
  •     从第51至第62页印刷错误,重复,不过书还是好的
  •     内容可以,小书太薄,说内容可以是因为此类内容的书,以前很少,15元的定价,5元拥有,还是贵
  •     印刷质量很好,内容很单薄
  •     一般般,不过有图画还可以
  •     有点**的感觉,不过中学的学生看了应该有点帮助!
  •     有助于数学思维的拓展
  •     书不厚,但是内容说得很通透,很有趣味,到底是国外的科学家写的,给了5分!
  •     可爱的小册子,数学学渣居然也被美到了....
  •     喜欢啊,可以反复的读。
  •     内容比较吸引人,就是页数太少了
  •     图文并茂,孩子抱着看了几天!
  •     内容小学生看有点深。
  •     循序渐进,浅析易懂.
  •     还可以,帮助孩子学习如何证明数学定理,锻炼逻辑思维。
  •     印刷质量太差,比地摊货还差。想买的人当心了。要求退货或重新寄质量更好的书籍。
  •     很好的书 内容很有趣。
  •     质量不行,内容不错,
  •     挺不错的,边看这本书边看电视都可以 ,要是便宜点就把其它系列也买买
  •     非常不错啊。真的好好
  •     多学数学好
  •     本来是一套,但感觉这几本不错
  •     数学之美
  •     小书大设计,开阔眼界,值得收藏。
  •     本书集趣味性与科学性于一身。,感觉还行吧
  •     也不会觉得难懂。,书质量好
  •     霍金好厉害,内容不错!非专业
  •     学到了很多,争取在下学期开学之前把第一卷读完!
  •     有很多实用的资料,字极小! 看的时候很费眼睛。购买的时候要慎重啊
  •     很好懂,此书立足点很好
  •     给孩子“真爱”,总的来说
  •     这个系列的书给人的感觉就是深入浅出。,刚好利用元旦假期看一下
  •     对理解数学和物理很有用。,书又降价了!不过很值!相当好的专业书!
  •     可以看得,孩子从中可以和家人得到更直接更形象的理解和学习认识;
  •     装订很不错,受教了
  •     所配的碟子朗格只是幻灯片,不好说。
  •     都会用英文写作啦……,是一本研究科学到底是什么的书.对于我们要了解科学的学习者
  •     黎曼,涵盖面广!
  •     这套书很不错,正在阅读当中
  •     物理我是不太感冒。不过这本书定性的东西还是占了大部分,差点被骗
  •     比较好用啊,能了解不少相关知识另外本书价格真是便宜哦
  •     越是艰深的越有兴趣,满全的
  •     必看,后部分好像没有
  •     是本不错的天文启蒙读物,开拓思路
 

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