数学方法论十二讲

所属分类:数学  
出版时间:1970-1   出版时间:大连理工大   作者:徐利治   页数:275  
Tag标签:数学,方法论,科学,数理逻辑  

内容概要

  《数学方法论十二讲》是受到了国内数学教育界的欢迎的,因为书中的主要题材基本上不受时间影响,诸如关于“关系映射反演原则”的广泛应用、有关“无限”问题不同学派的观点论争、数学发明心理学的基本观点、数学抽象度概念与抽象度分析法等等。 全书共分12章,内容包括数学方法论引论、略论数学模型方法、关系映射反演原则的应用、关于数学的结构主义、代数方程根式解法与伽罗瓦的群论思想方法、论数学基础诸流派及其无穷观等。

作者简介

徐利治,数学家。致力于分析数学领域的研究,在多维渐近积分,无界函数逼近以及高维边界型求积法等方面获众多成果,并在我国倡导数学方法论的研究。

书籍目录

第一讲
数学方法论引论/1§1
研究数学方法论的意义和目的/1§2
宏观的方法论与微观的方法论/2§3
略论希尔伯特成功的社会凶素/4§4
浅谈微观的数学方法论/8第二讲
略论数学模型方法/19§1
数学模型的意义/19§2
数学模型的类别及简单例子/21§3
MM的构造过程及特点/25§4
怎样培训构造MM的能力/28第三讲
关系映射反演原则的应用/29§1
何谓“关系映射反演原则”/29§2
数学中的RMI原则/33§3
若干较简单的例子/35§4
几个较难一点的例子/41§5
用RMI原则分析“不可能性命题”/46§6
关于1RMI原则的补充说明/53第四讲
略论数学公理化方法/57§1
公理化方法的意义和作用/57§2
公理化方法的发展简史/58§3
公理化方法的基本内容/63§4
重要例子——几何学公理化方法/64§5
关-p公理系统的相容性问题/68§6
略谈自然科学中的公理化方法/74第五讲
关于数学的结构主义/77§1
结构主义学派的形成过程/77§2
布尔巴基学派的一般观点/78§3
数学结构的分类/79§4
数直线结构分析/81§5
略谈拓扑结构/82§6
略谈同构概念/84§7
略评结构主义/87第六讲
代数方程根式解法与伽罗瓦的群论思想方法/89§1
代数基本定理与根式解法研究简史/89§2
拉格朗日的思想方法与阿贝尔定理/93§3
伽罗瓦的思想方法/102§4
方程式可解性理论简介/109第七讲
关于非标准数域与非康托型自然数模型的构造方法/115§1
略论“无限”概念蕴含的矛盾/115§2
非标准数域的构造方法/120§3
非康托型自然数序列模型的构造法/131§4
关于一个引伸的芝诺悖论的解释/135§5
略论无限的两种形态/137第八讲
悖论与数学基础问题/141§1
悖论的定义和起源/141§2
悖论举例和数学三次危机/146§3
策莫洛对悖论的解决方案/155

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《数学方法论十二讲》由大连理工大学出版社出版。

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数学,方法论,科学,数理逻辑


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用户评论 (总计21条)

 
 

  •     不愧为名家之作,很经典,看了后很有启发。
  •     比双李的复习全书好,讲得比较详细
  •     内容挺全!,价格也不贵
  •     这本书涵盖了大量数学知识要点,开拓小孩的智力很有帮助
  •     會很開心喔。。。,需要静下心
  •     题解不是很全,书的内容很真实
  •     最经在做这方面的研究,可惜买来了没用
  •     强烈建议购买,本书侧重几何方面的知识
  •     容易让孩子接受,需要的是书的内容
  •     不过初学者会有些困难。内容广。,宝宝还没看这本书
  •     但有的内容比较深,发货速度还是比较快的
  •     这本书没有达到这个标准。,入门级别用
  •     适合有一定基础的数学爱好者阅读!,竞赛的参考书
  •     介绍的稍微有一点难的,這套書是寶貝幼兒園老師極力推薦的一套書
  •     但是内容一般,先好评
  •     从中学了好多数学知识,这本书既经济又实惠
  •     不愧大宸之作,涉及很多数学证明。
  •     出于两位大家之手,是孩子、家长学习奥数的好帮手。
  •     拓宽视野,例题和解答都很精辟。
  •     两辑都卖了,可读性较差。
  •     非常有趣,方法挺重要的
 

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