线性代数

所属分类:研究生/本科/专科教材  
出版时间:2008-1   出版时间:大连理工大学出版社   作者:谢彦红   页数:168   字数:254000  

内容概要

线性代数是应用非常广泛的数学分支,其理论与方法遍及自然科学、社会科学、工程技术学及经济学等领域。同时,线性代数也是理工科大学生必修的一门重要基础课程。    在本书的编写过程中,编者主要考虑到以下几个方面:    1.充分考虑到学生的知识基础。在内容叙述上,以基本概念与基本方法为核心,力求由浅人深,从具体到抽象,简明易懂,便于教与学;在习题配备上,既有必要的基础训练题,又有适当的综合提高题。    2.利用代数余子式引入行列式的概念。避开了排列、轮换等知识,使学生更容易接受n阶行列式的定义,尽早熟悉代数余子式。    3.突出了矩阵的初等变换方法。求逆矩阵、矩阵的秩、判别向量组的相关性及解线性方程组等,都是用矩阵的初等变换来解决的。    4.为了增强学生应用数学知识与数学软件的能力,本书还介绍了数学软件MATLAB在线性代数方面的基本功能与编程实现方法,并给出了应用实例。

书籍目录

第1章 行列式
1.1 二阶和三阶行列式  1.1.1
二阶和三阶行列式  1.1.2
二阶和三阶行列式的关系  习题1-1
1.2 n阶行列式  习题1-2 1.3 行列式的性质 1.4 行列式的计算实例  习题1-4 1.5 行列式的应用  习题1-5 
总习题1第2章

阵 2.1 矩阵的概念  2.1.1
引例  2.1.2
矩阵的定义  习题2-1 
2.2 矩阵的运算  2.2.1
矩阵的加法  2.2.2
数与矩阵的乘法  2.2.3
矩阵与矩阵的乘法  2.2.4
矩阵的转置  2.2.5
方阵的行列式  习题2-2 2.3
逆矩阵  2.3.1
逆矩阵的定义  2.3.2
方阵可逆的充分必要条件  2.3.3
可逆矩阵的运算规律  习题2-3 
2.4 矩阵的分块  2.4.1
分块矩阵  2.4.2
分块矩阵的运算  习题2-4
2.5 初等变换与初等矩阵  2.5.1
矩阵的初等变换  2.5.2
矩阵的标准形  2.5.3
初等矩阵  习题2-5 
总习题2第3章 矩阵的秩与线性方程组 3.1
矩阵的秩  3.1.1
矩阵的秩的定义  3.1.2
矩阵的秩的计算  3.1.3
矩阵的秩的性质  习题3-1 3.2 齐次线性方程组  习题3-2
3.3 非齐次线性方程组  习题3-3 
总习题3第4章 向量空间
4.1
向量组的线性相关性  4.1.1
行维向量  4.1.2
向量组的线性组合  4.1.3
线性相关  习题4-1
4.2 向量组秩  习题4-2……第5章 特征值问题与二次型第6章 线性代数的计算机解决——MATLAB简介习题参考答案参考文献

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