数论入门

所属分类:数学  
出版时间:2011-3   出版时间:哈尔滨工业大学出版社   作者:R·P·布恩   页数:259   译者:于秀源  
Tag标签:数论,数学  

内容概要

R·P·布恩|所著的《数论入门》的一大特点是注重计算和例子。这与目前计算机当道有关,历史上的数论猜想都始于计算。从若干特例中归纳出一个漂亮的结论,有些被证明了,有些则成为折磨数学家的“青春之梦”。
这本书是一部习题集,靠着作者巧妙的安排将读者一步步领入数论的大门,靠习题来学习一门数学早有成功经验。如波利亚和舍贵的《数学分析中的问题和定理》。习题的选择,难易的梯度,次序的安排成为高手和庸人的分水岭。学习数论要做题,而且要做大量的题,随着做题数量的增加慢慢会在大脑中产生质的变化,也就是豁然开朗。

书籍目录

第1章算术基本道理
除法算式
最大公约数与Euclid算法
素因数分解到唯一性
素数的无限性
Mersenne素数
摘要
历史注记
注记与答案
第2章模加法与Euler的□函数
同余类与中国剩余定理
群(Zn,+)及其生成元
Euler的妒函数
Euler函数对约数求和
摘要
历史注记
注记与答案
第3章模乘法
Fermat定理
Wilson定理
一次同余方程
Fermat-Euler定理
联立一次同余方程
关于多项式的Lagrange定理
原根
Chevalley定理
RSA密码
摘要
历史注记
注记与答案
第4章二次剩余
二次剩余与Legendre符号
Gauss引理
二次互反律
摘要
历史注记
注记与答案
第5章方程xn+yn=zn(n=2,3,4)
方程x2+y2=z2
方程x4+y4=z4
方程x2+y2+z2=t2
方程x3+y3=z3
摘要
历史注记
注记与答案
第6章平方和
二平方之和
四平方之和
三平方之和
三角数
摘要
历史注记
注记与答案
第7章分拆
Ferrers图
生成函数
Euler定理
摘要
历史注记
注记与答案
第8章二次型
幺模变换
等价二次型
判别式
正规表示
约化型
定二次型的自守变换
摘要
历史注记
注记与答案
第9章数的几何
正方形格的子群
二维的Mifikowski定理
立方体格的子群
三维的Minkowski定理
关于ax2+by2+cx2=0的Legendre定理
摘要
历史注记
注记与答案
第10章连分数
无理平方数
收敛性
纯循环连分数
Pell方程
关于二次无理数的Lagrange定理
不定型ax2-by2的自守变换
摘要
历史注记
注记与答案
第11章无理数的有理逼近
自然逼近
Farey数列
Hurwitz定理
Liouville定理
摘要
历史注记
注记与答案
参考书目
索引
编辑手记

图书封面

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数论,数学


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用户评论 (总计32条)

 
 

  •     这本书是一部习题集,靠着作者巧妙的安排将读者一步步领入数论的大门,靠习题来学习一门数学早有成功经验。如波利亚和舍贵的《数学分析中的问题和定理》。习题的选择,难易的梯度,次序的安排成为高手和庸人的分水岭。学习数论要做题,而且要做大量的题,随着做题数量的增加慢慢会在大脑中产生质的变化,也就是豁然开朗
  •     一本由问题驱动的数论书
  •     不错啊,买了很多数论的书了,好书
  •     对学数学很有帮助的!
  •     以后慢慢研读
  •     正在看 感觉还行吧 就是题目印刷的有点紧凑
  •     书不错 快递不是很给力
  •     书很好,送货也快,值
  •     刚到手,看了目录,内容很翔实,是本好书。
  •     算法用书
  •     还不错,给孩子买的,孩子满意。
  •     帮朋友的小孩买的,希望能帮助到他
  •     对于不是学数论的不太好懂,书的内容不错
  •     一次性买了好多,孩子很喜欢
  •     数论经典,早就该出一本了
  •     有了数学分析和初等数论的基础就可以看了!!,希望能帮助到他
  •     第一次在当当网上买东西,数论本身就很有趣
  •     老师规定教材,好好
  •     值得收藏。,给5分
  •     本来爱好数学和密码学,挺难读懂的!
  •     你看人家多踏实!,外国人的精辟见解
  •     与中国传统的讲解很不同 推荐一下,外国的图书
  •     good虽然我看不太懂,华老的经典著作
  •     数论方面的介绍比较全,内容实在
  •     值得读的好书,小学奥数学得好的孩子
  •     再教小崽!,纸张质量好
  •     还没来得及看,此书是很伟大的
  •     很好。,纸质也很不错。适合初学者学习。
  •     就是发货速度慢了点,网上价格便宜。
  •     发货很快,建议对代数数论经典内容有一定了解之后再阅读本书。
  •     正在慢慢看
    差不多进入40岁,对于数学爱好者来说
  •     经典数论书籍,国外的初等数论基础教材
 

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