概率论与数理统计

所属分类:数学  
出版时间:2005-1   出版时间:清华大学出版社   作者:叶俊   页数:298   字数:374000  

内容概要

本套书是以理工类、经管类大学本科数学教学大纲和全国研究生入学考试数学考试大纲的要求为基准编写的教学辅导书,作者为清华大学数学科学系主讲教授。    本书讲述“概率论与数理统计”课程的基本概念、基本定理与知识点,从基本概念、基本定理的背景及其应用入手,延伸到解题的思路、方法和技巧,并通过一法多题、一题多解的方式兼顾知识的综合与交叉应用,在内容的安排上,既体现出各知识点间承上启下的关系,保持学科结构的系统性,又照顾到各知识点间的横向联系,为读者从全局上、总体上掌握所学的知识提供平台。为巩固所学的基本概念和基本定理,安排了基本题、综合题(侧重本章知识点的综合)和交叉综合题(侧重各章知识点间的综合)供读者选用,并附有读者自测题,供读者选用。?    考虑到教学大纲和考试大纲中对理工类学生或考生的要求涵盖了对经管类学生或考生的要求,只是对所涉及的知识范围及知识点的掌握程度的要求有所不同,所以编写时并没有将经管类的内容单独列出进行编写。但在内容的编排及例题和习题的选择上,既体现了两者的不同之处,又兼顾了两者的共同之处。因此,本书同时适用于理工类与经管类学生或考生。

作者简介

叶俊,1993年北京师范大学数学系博士研究生毕业,清华大学副教授。主要讲授本科生和研究生的概率统计、随机数学方法、微积分及高等概率等课程。曾获清华大学首届青年教师教学优秀奖,1996,1997年度清华大学优秀教学成果特等奖,1999年获宝钢优秀教师奖。

书籍目录

第1章 随机事件及其概率
1.1 引言
1.2 事件的关系和运算
1.3 事件的概率
1.4 概率的计算
1.5 综合例题
1.6 练习题第2章 一维随机变量及其分布
2.1 引言
2.2 离散型随机变量的概率分布
2.3 连续型随机变量
2.4 随机变量的函数的分布
2.5 综合例题
2.6 练习题第3章 多维随机变量及其分布
3.1 引言
3.2 二维随机变量
3.3 二维随机变量的分布函数
3.4 随机变量的独立性
3.5 二维随机变量函数的分布
3.6 综合例题
3.7
练习题第4章 随机变量的数字特征
4.1 引言
4.2 随机变量的数学期望与方差
4.3 协方差与相关系数
4.4 综合例题
4.5 练习题第5章 大数定律与中心极限定理
5.1 引言
5.2 大数定律与依概率收敛
5.3 中心极限定理
5.4 综合例题
5.5 练习题第6章 数理统计学的基本概念
6.1 引言
6.2 总体与个体
6.3 简单随机样本
6.4 统计量
6.5 经验分布函数(样本分布函数)
6.6 统计学中三大抽样分布
6.7 分布的分位数(分位点)
6.8 正态总体的抽样分布
6.9 综合例题
6.1 练习题第7章 参数估计
7.1 引言
7.2 参数的点估计
7.3 估计量的评选标准
7.4 区间估计
7.5 综合例题
7.6 练习题第8章 假设检验
8.1 引言
8.2 假设检验的基本概念
8.3 假设检验的基本思想
8.4 假设检验的基本步骤
8.5 单个正态总体均值和方差的假设检验
8.6 两个正态总体的假设检验
8.7 综合例题
8.8 练习题附录1 概率统计模拟试题与答案附录2 几种常用的概率分布附录3 标准正态分布表附录4 泊松分布表附录5 t分布表附录6 χ2分布表附录7 F分布表练习题参考答案

图书封面


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