黎曼几何

所属分类:数学  
出版时间:2007-1   出版时间:科学   作者:彼得森   页数:401   字数:494000  
Tag标签:黎曼几何,数学,微分几何,国外数学名著经典,math,几何分析,Mathematics,英文原版  

内容概要

本书介绍黎曼几何中的重要技巧和定理,为满足那些希望专门研究黎曼几何的学生,书中还包含大量关于较深论题的背景材料。本书还介绍了最新的研究闷题。各种练习散布全书,帮助读者深入理解书中内容。本书是为数不多的整合了黎曼几何的几何和分析两方面内容的专著之一,适合熟悉张量和斯托克斯定理等流形理论的读者,可作为研究生一学年课程的教材。

书籍目录

Preface Chapter
1.
Riemannian
Metrics  1.
Riemannian
Manifolds
and
Maps  2.
Groups
and
Riemannian
Manifolds  3.
Local
Representations
of
Metrics  4.
Doubly
Warped
Products  5.
Exercises Chapter
2.
Curvature  1.
Connections  2.
The
Connection
in
Local
Coordinates  3.
Curvature  4.
The
Fundamental
Curvature
Equations  5.
The
Equations
of
Riemannian
Geometry  6.
Some
Tensor
Concepts  7.
Further
Study  8.
Exercises Chapter
3.
Examples  1.
Computational
Simplifications  2.
Warped
Products  3.
Hyperbolic
Space  4.
Metrics
on
Lie
Groups  5.
Riemannian
Submersions  6.
Fhrther
Study  7.
Exercises Chapter
4.
Hypersurfaces  1.
The
Gauss
Map  2.
Existence
of
Hypersurfaces  3.
The
Gauss-Bonnet
Theorem  4.
Further
Study  5.
Exercises Chapter
5.
Geodesics
and
Distance  1.
Mixed
Partials  2.
Geodesics  3.
The
Metric
Structure
of
a
Riemannian
Manifold  4.
First
Variat
of
Energy  5.
The
Exponential
Map  6.
Why
Short
Geodesics
Are
Segments  7.
Local
Geometry
in
Constant
Curvature  8.
Completeness  9.
Characterization
of
Segments  10.
Riemannian
Isometries  11.
Further
Study  12.
Exercises
Chapter
6.
Sectional
Curvature
Comparison
I  1.
The
Connection
Along
Curves  2.
Second
Variation
of
Energy  3.
Nonpositive
Sectional
Curvature  4.
Positive
Curvature  5.
Basic
Comparison
Estimates  6.
More
on
Positive
Curvature  7.
Further
Study  8.
Exercises Chapter
7.
The
Bochner
Technique  1.
Killing
Fields  2.
Hodge
Theory  3.
Harmonic
Forms  4.
Clifford
Multiplication
on
Forms  5.
The
Curvature
Tensor  6.
Further
Study  7.
Exercises
Chapter
8.
Symmetric
Spaces
and
Holonomy  1.
Symmetric
Spaces  2.
Examples
of
Symmetric
Spaces  3.
Holonomy  4.
Curvature
and
Holonomy  5.
Further
Study  6.
Exercises
Chapter
9.
Ricci
Curvature
Comparison  1.
Volume
Comparison  2.
Fundamental
Groups
and
Ricci
Curvature  3.
Manifolds
of
Nonnegative
Ricci
Curvature  4.
Further
Study  5.
Exercises
Chapter
10.
Convergence  1.
Gromov-Hausdorff
Convergence  2.
HSlder
Spaces
and
Schauder
Estimates  3.
Norms
and
Convergence
of
Manifolds  4.
Geometric
Applications  5.
Harmonic
Norms
and
Ricci
curvature  6.
Further
Studv  7.
Exercises
Chapter
11. Sectional
Curvature
Comparison
2Appendix. De
Rham
CohomologyBibliographyIndex

图书封面

图书标签Tags

黎曼几何,数学,微分几何,国外数学名著经典,math,几何分析,Mathematics,英文原版


    黎曼几何下载



用户评论 (总计26条)

 
 

  •     黎曼几何的书真是很多,有的适合作为教材学习,有的仅是深入到那块才看的。这本,虽说是英文的,毕竟数学词汇多,稍稍查询就能阅读;重点是它知识面很广,能使读者较快的了解这方面的前沿,尤其是例子多,有好多例子别的书上根本找不到! 当然,作为专业书,自然不会太容易看,第一至六章,是一个难度级别,七章之后,难度升级。我想前六章最好都看看,七章后翻翻能看多少看多少吧!
  •     真的能够将这么伟大的数学吸收消化。
  •     好书,经典值得收藏和阅读
  •     可惜实在太贵,收藏不起
  •     本人不是数学专业,看这书感觉比较吃力。现在看Boothby的《微分流形与黎曼几何引论》打基础中...
  •     这本书有些难度,建议初学者不要买这本书,会打击自信心的。。。。。。
  •     当当就搞优惠活动!,经典。
  •     经典书籍,很抽象
  •     能使你很快的了解黎曼几何的前沿,原版教材
  •     书不错,书还是很不错的
  •     写的简洁到位,适合初学者
  •     很好!,据说这本书很经典。
  •     一定要看的,而且有答案。
  •     但是英文而不是中文。卖方写的是中文,没什么问题。
  •     但学好了对自己的知识是一个补充。,值得拥有。
  •     经典之作。
    原版的影印,北大的数学
  •     敢情拿陈货当新货呢,看这书感觉比较吃力。现在看Boothby的《微分流形与黎曼几何引论》打基础中...
  •     十分推荐,好
  •     值得读读。,S.Lang 的书不错
  •     还好啊,是很好的入门教材
  •     这是一本微分流行经典入门教材,这本书是很好的黎曼几何教材
  •     作者太强了,之得度
  •     适合数学研究生阅读。第3版增加了pseudo-Riemanniangeomety的内容。,符号用的有些杂
  •     值得拥有,经典值得收藏和阅读
  •     易于理解。值得推荐。,陈省身的书不多
  •     相信北大的书,纸质太差
 

自然科学类PDF下载,数学PDF下载。 PPT下载网 

PPT下载网 @ 2017