非线性变形体动力学

所属分类:力学  
出版时间:2011-5   出版时间:高等教育出版社   作者:罗朝俊   页数:356  

内容概要

  本书系统地介绍了非线性变形体动力学数学理论,并提出和发展了绳索动力学、薄梁和细棒、板壳以及软网等的最新非线性数学理论。书中首先阐述了变形体的发展史,之后详细介绍了研究变形体运动学所必需的数学工具,即张量分析基础。本书讨论了变形体的变形几何、运动学以及动力学,并讨论了变形体的本构关系及其损伤理论。基于三维体理论,本书对绳索的非线性动力学。非线性板及其波动,网、膜、壳、薄梁及细棒的非线性理论等内容作了详细阐述,并为工程应用提供了精确的、完善的数学理论。
  本书强调数学理论、力学概念与工程应用,三位一体,易读易懂,适用范围广。本书不仅可以作为高等院校相关专业的本科生和研究生的教材,也可以作为从事数学、物理、生物力学和工程相关领域科研人员的参考书。

作者简介

作者:罗朝俊 译者:郭羽 黄健哲 闵富红 丛书主编:(瑞典)伊布拉基莫夫

书籍目录

第一章 概论
 1.1 变形体动力学
  1.1.1 绳索动力学
  1.1.2 梁和棒理论
  1.1.3 板壳理论
  1.1.4 软网理论
 1.2 本书概要
 参考文献
第二章 张量分析
 2.1 向量和张量
  2.1.1 向量代数
  2.1.2 基向量和度量张量
  2.1.3 局部基向量变换
  2.1.4 张量代数
 2.2 二阶张量
  2.2.1 二阶张量代数
  2.2.2 基本性质
  2.2.3 张量分解
  2.2.4张量函数
 2.3 张量微积分
  2.3.1 微分
  2.3.2 不变微分算子和积分理论
  ……
第三章 变形、运动学与动力学
第四章 本构关系和损伤理论
第五章 非线性绳索动力学
第六章 非线性薄板与波
第七章 非线性软网、膜及薄壳理论
第八章 非线性梁和棒理论
名词索引

章节摘录

版权页:插图:第二章
首先要回顾基向量代数。
引人基向量和矩阵张量,并介绍曲线坐标系下的局部基向量。
我们将详细讨论二阶张量,同时将讨论张量场的微分和积分,以及梯度、不变微分算子、张量积分定理。
另外,也要讨论Riemann。
Christoffel曲率张量。
最后,将介绍两点张量场。
第三章
将介绍连续介质的变形几何、运动学以及动力学。
为了讨论变形几何,我们将介绍局部曲线下变形梯度,以及Green。
Cauchy应变张量。
速度梯度将通过Green。
Cauchy应变张量被引入运动学。
将会讨论变形构型的变形梯度的物质导数、线微元、面积和体积。
Cauchy应力和应力张量偶将用来讨论连续介质的动力学,也将讨论Cauchy动量和角动量的局部平衡。
Piola。
Kirchhoff应变张量将被引入,然后讨论Boussinesq-Kirchhoff局部动量守恒。
最后将讨论由虚功原理导出的局部能量守恒原理。
第四章
将讨论连续介质的本构关系和基本不变量条件。
为了讨论连续损伤理论,损伤变量的概念将会被引入。
我们通过介绍连续损伤力学的等效原理来得到有效的材料特性,它包括应变等效原理、余能等效原理以及余能增量等效原理。
根据余能增量等效原理,我们将讨论各向异性的受损材料的大损伤理论,并给出三个例子来阐述其应用。
第五章
将讨论轴向移动和旋转绳索的非线性动力学。
我们将介绍绳索的一般非线性理论,并推导出旋转以及轴向移动绳索的基本运动方程;还将给出弹性绳索平衡状态的封闭解。
为了研究绳索动力学,将讨论绳索的刚体动力学,并给出可变形绳索变形位移的运动方程。
第六章
将介绍基于三维变形体理论发展的非线性板理论,同时将讨论板的其他近似非线性理论。
根据具有大转动的非线性理论,我们将讨论轴向移动板和旋转圆盘的非线性横向波动的近似解。
将要讨论轴向移动板和旋转圆盘中的横向驻波和横向共振波。
本章也将介绍在周期激励下的轴向移动板的横向混沌波。
第七章
将介绍网、膜以及壳的非线性理论。
首先将介绍绳索网络网、编织网和连续介质网的理论,将要用类似的方式来介绍非线性膜理论。
另外,将讨论基于三维变形体理论的非线性壳理论,并且这个壳理论能够很容易地简化为现有的线性以及非线性壳理论。
第八章
将讨论在直角坐标系下的梁和细棒的非线性理论,同时讨论基于初始构型曲线坐标系下的梁和细棒的非线性理论。
在一定假设下,首先讨论没有扭转情况下的平面梁的非线性理论,并根据三维变形体理论,系统地讨论具有扭转的细棒非线性理论。

编辑推荐

《非线性变形体动力学》生动阐述了变形体动力学中新的思维方法、走出一百五十年变形体理论的困惑、展示详细的数学推导,直观清晰的力学概念、讨论了变形体损伤的等效原理、发展和完善薄变体理论、强调软变形体理论中的问题、直观的图像展示,详尽的文字说明。

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用户评论 (总计2条)

 
 

  •     这书真的比较难……
  •     非常适合我的课题!希望一直对我有帮助
 

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