连续动力系统

所属分类:力学  
出版时间:2012-5   出版时间:高等教育出版社   作者:罗朝俊 著   页数:284   字数:350000  
Tag标签:数学,复杂系统  

内容概要

  《非线性物理科学:连续动力系统(英文版)》极具创新特色,首次揭示了混沌不只是可以通过数字模拟实现,而且可以用解析形式来表示。书中提出了关于连续动力系统的稳定性和分叉理论的一种新的、清晰简明的观点,能够帮助读者更好地理解动力系统中的规则性和复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性连续系统的解析解和稳定性理论,并详细讨论了非线性连续动力系统的稳定性和奇异性分类,然后系统地讨论动力系统从周期解到混沌的解析道路。此外本书还讨论了动力系统流对于同宿或异宿轨道分界面的全局横截性的解析预测并且给出了非线性哈密顿系统混沌的解析判据,从而能更好地确定混沌在非线性动力系统中的物理机理。
  本书可作为应用数学、物理、力学和控制专业大学生的教材或参考书,也可供这些领域的教授和研究人员参考。
  作者罗朝俊,非线性动力系统和力学领域国际知名专家,美国南伊利诺伊大学爱德华分校终身教授,主要研究领域为非线性哈密顿系统混沌、非线性力学和不连续动力系统。

书籍目录

Preface
Chapter 1 Linear Systems and Stab
1.1 Linear systems with distinct eigenvalues
1.2 Operator exponentials
1.3 Linear systems with repeated eigenvalues
1.4 Nonhomogeneous linear systems
1.5 Linear systems with periodic coefficients
1.6 Stability and boundary
1.7 Lower-dimensional linear systems
1.7.1 One-dimensional linear systems
1.7.2 Planar linear systems
1.7.3 Three-dimensional linear systems
References
Chapter 2 Stability Switching and Bifurcation
2.1 Continuous dynamical systems
2.2 Equilibriums and stabilit
2.3 Bifurcation and stability switching
2.3.1 Stability and switching
2.3.2 Bifurcations
2.3.3 Lyapunov functions and stability
References
Chapter 3 Analytical Periodic Flows and Chaos
3.1 Analytical periodic flows
3.1.1 Autonomous nonlinear systems
3.1.2 Periodically forced nonlinear systems
3.2 Nonlinear vibration systems
3.2.1 Free vibration systems
3.2.2 Periodically forced vibration systems
3.3 A periodically forced Duffing oscillator
References
Chapter 4 Global Transversality and Chaos
4.1 Nonlinear dynamical systems
4.2 Local and global flows
4.3 Global transversal
4.4 Global tangency
4.5 Perturbed Hamiltonian systems
4.6 Two-dimensional Hamiltonian systems
4.7 First integral quantity increment
4.8 A damped Duffing oscillator
4.8.1 Conditions for global transversality and tangency
4.8.2 Poincare mapping and mapping structures
4.8.3 Bifurcation scenario
4.8.4 Numericalillustrations
References
Chapter 5 Resonance and Hamiltonian Chaos
5.1 Stochastic layers
5.1.1 Definitions
5.1.2 Approximate criteria
5.2 Resonant separatrix layers
5.2.1 Layer dynamics
5.2.2 Approximate criteria
5.3 A periodically forced Duffing oscillator
5.3.1 Approximate predictions
5.3.2 Numericalillustrations
5.4 Concluding remarks
References
Index

编辑推荐

  《非线性物理科学:连续动力系统(英文版)》首次展示动力系统的周期流和混沌的解析解,给出连续动力系统的稳定性和分叉的详尽分类,首次讨论具有高阶奇异性的稳定性和分叉理论,分析连续动力系统流的全局横截性,给出非线性哈密顿系统混沌的解析判据,读者群大,应用面广,直观、简洁、易读。

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用户评论 (总计20条)

 
 

  •     只是套题,很好的自主招生参考资料
  •     学校强制要求买的,孩子说有助于学习数学
  •     比较系统,这本书的前言里面提到了一本参考书叫《数学及其历史》。这本书什么地方有啊???
  •     适合小学升学总复习,将数论的东西用很清晰的话语写出来 整个三卷都是很有条理性的
  •     孩子特喜欢。,阿伯斯托尔的书很适合自学
  •     印刷质量很好!送货速度快,内容难度也比较大
  •     忍了,难度比高等教育出版社出版的大!
  •     一本很权威的算法书,例题少点
  •     质量内容都不错,但她会做
  •     赞一个。,所以先看看吧
  •     很可爱,二年级的小盆友
  •     很好的书啊,这个B版的全是题
  •     看了后还是有些意外,而且发货速度很快!很满意
  •     我要买的是高中的,题目有深度
  •     书的一角被水浸泡过了,有变化和延伸
  •     语言精简,经典泛函书籍
  •     书买了,准备以后看完流形和拓扑看
  •     考研要用到专业课的书! 以后慢慢专研~~,值得收藏。强烈推荐!!!!!
  •     顺便领略数学的美。,很见功力啊
  •     适合初学/自学者,结合了很多现实例子
 

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