实变函数与泛函分析概要(第三版)(第二册)

所属分类:数学  
出版时间:2006-1   出版时间:高等教育   作者:王声望,郑维行   页数:352   字数:290000  
Tag标签:数学,泛函,functional,实变函数,math,我的大学教材,教材  

前言

  本书自第二版出版以来,经过不少学校教师使用,普遍感到基本上能适合教学要求,但也提出一些宝贵建议。我们在这次修订时认真地参考这些建议作了修改。例如,在内容上删去了非线性泛函部分,增加了Banach空间解析算子演算,对Hilbert空间自伴紧算子知识作了较详细阐述。此外,对一些不恰当之处也进行了修正,将不少术语改为通行的用词,如将直交改为正交,共轭空间改为对偶空间,自共轭算子改为自伴算子等等。由于水平所限,时间较紧,错误、遗漏之处在所难免,敬希广大读者不吝赐教。在此我们要感谢高等教育出版社王瑜、李蕊和崔梅萍等编辑的热心支持与很多教师、读者的宝贵建议,还要感谢ATA编辑部朱燕在打印中的辛勤劳动。

内容概要

本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色,认真参考不少高校教师的宝贵建议,如删去了非线性泛函内容,增加了Banach空间解析算子演算,对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。    第二册共五章:第六章介绍距离空间,包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念,包括基与规范正交系。    第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍,特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步,在第十章给出。每章后给出小结,并附有大量习题。一部分内容附上*号,初学时可以略去。    本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材,也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及本书第一册的基本内容。

书籍目录

第三版前言第二版前言第二篇 第六章
距离空间
 1
距离空间的基本概念
 
2
距离空间中的点集及其上的映射 
3
完备性距离空间的完备化 
4
准紧集及紧集 
5
某些具体空间中集合准紧性的判别法 
6
不动点定理 
7
拓扑空间大意 第六章习题 第七章
巴拿赫空间与希尔伯特空间
 1
巴拿赫空间 
2
具有基的巴拿赫空间 
3
希尔伯特空间 
4
希尔伯特空间中的正交系 
5
拓扑线性空间大意 第七章习题
 第八章
巴拿赫空间上的有界线性算子 
1
有界线性算子 
2
巴拿赫开映射定理闭图像定理 
3
共鸣定理及其应用 
4
有界线性泛函 
5
对偶空间伴随算子 
6
有界线性算子的正则集与谱 
7
紧算子 
8
解析算子演算 第八章习题 第九章
希尔伯特空间上的有界线性算子 
1
希尔伯特空间的对偶空间伴随算子 
2
自伴算子的基本性质 
3
投影算子 
4
谱族与自伴算子的谱分解定理 
5
酉算子及其谱分解定理 
6
正常算子及其谱分解定理 第九章 习题 第十章
广义函数论大意 
1
基本函数空间D(Rn)及广义函数 
2
基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数 第十章习题参考书目与文献索引

图书封面

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用户评论 (总计30条)

 
 

  •     这本书值得数学同仁看看
  •     比较容易看懂,内容也算全面
  •     要学这门课,却在书店很难找到这本书,幸好到当当网上买了,送货挺快的,没耽误上课,挺好,质量很好。
  •     不错,很适合我读
  •     送货及时书没破损
  •     这是我们老师王声望编的,当然得顶了
  •     我是一名数学出生的,对实变函数与泛函分析这本书是求知若渴,从去年就准备要买这本书,只可惜一直以来不是上册缺货,就是下册缺货,我心里很不爽,不知为什么总会会缺货,现在终于两本都有货了,我就迫不及待的买了,总的来说这本书邪恶很好,浅显易懂,容易接受,建议初学者可以买这本书来入门,如果还想继续深造,好有很多书可以阅读,有兴趣的可以和我联系,我可以指导一下,呵呵!
  •     较为适合自学
  •     notbad!!!服务好,速度快!
  •     朋友很喜欢:>
  •     还没看呢,感觉还行
  •     还可以,这是我们老师王声望编的
  •     奔着lax的名号买的,不够详细。。。
  •     老师推荐,Rudin的书起点不高不过也不好懂
  •     内容也算全面,这本书跟网上显示的一样
  •     好好研究下,这本书写得挺具体、明了的
  •     这本书物流快,这套GTM丛书质量极高
  •     内容不错,书是好书
  •     夏道行老前辈的书值得细读...,权威版本
  •     就像是读诗。优美。,我要当学霸
  •     作者是个大家。,所以对翻译不做评论
  •     就懂得很多东西了!,适合阅读
  •     适合初学者阅读,挺清晰的。
  •     值得研究相关领域的人收藏并品味。,慕名购买
  •     和自己期待的不同,应该很好!
  •     Rudin的书,书写的不错
  •     书也不错,书本也好。
  •     很经典,很详细
  •     在网上找到韩崇昭老师的相关课件,前苏联经典教材
  •     内容似乎太细了,很喜欢。
 

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