实变函数与泛函分析学习指导

所属分类:研究生/本科/专科教材  
出版时间:2004-11   出版时间:高等教育出版社   作者:魏国强   页数:211   字数:170000  
Tag标签:数学,课本  

前言

  本书是与高等教育出版社出版的程其襄等编写的《实变函数与泛函分析基础》(2003年第二版)配套的学习指导书。本指导书是对应教材各章编写的。每章分为五部分:  1.内容小结——小结该章中的基本概念、基本定理及基本证题方法;  2.学习要点——提出该章中的重点或难点,以引起读者注意,并对难点作较详尽的说明;  3.例题选讲——选择例题,通过解题示范介绍解题的基本方法和一定的证题技巧;  4.习题解答——请读者正确使用本书给出的教材中各章习题详细解答,一定不要先看本书的解答再做习题;  5.补充习题——请读者在学完每章后,利用补充习题检查自己对基本概念和基本理论的掌握情况,衡量自己的解题能力。  本书由魏国强组织编写,并且编写了实变函数部分,泛函分析部分由胡善文编写。在编写与出版过程中,得到华东师范大学数学系和高等教育出版社的大力支持,在此表示衷心的感谢。

内容概要

本书是与高等教育出版社出版的程其囊等编写的《实变函数与泛函分析基础》(2003年第二版)配套的学习指导书。按照教材体例,逐章对应编写。每章包括内容小结、学习要点、例题选讲、习题解答和补充习题五部分。书末给出补充习题的详细提示。    本书可作为师范院校数学系各专业学生、自学读者、函授学员以及其他高等院校有关读者学习实变函数与泛函分析的辅导书,也可以作为教师授课的参考书。

书籍目录

第一篇
实变函数
第一章
集合
第二章
点集
第三章
测度论
第四章
可测函数
第五章
积分论
第六章
微分与不定积分第二篇
泛涵分析
第七章
度量空间和赋范线性空间
第八章
有界线性算子和连续性泛函
第九章
内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间
第十章
巴拿赫(Banach)空间中的基本定理
第十一章
线性算子的谱
补充习题提示

章节摘录

  2,本章中建立勒贝格积分的步骤,对具有有限测度可测集上有界函数而言,均类似于黎曼积分,用上积分、下积分的共同值作为它的积分,但这里黎曼和中小区间的长度现已为点集的测度所替代,所以在每一步的证明中,尽管命题的内容和黎曼积分类似,但其证明方法与技巧已完全不同,读者在学习时,必须把两者加以比较,以便深刻领会。
  3,在学习勒贝格积分性质时,由于勒贝格积分建立是先对测度有限函数值有界的函数,再对一般集上非负可测函数,最后对一般可测函数逐步建立的,所以我们也是先对测度有限集合上的有界可测函数建立起相应的性质,然后随着可积函数类的扩大,最后得到一般可测集上一般可测函数勒贝格积分的性质。

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用户评论 (总计24条)

 
 

  •     不错,很适合我用,呵呵
  •     还是太难了
  •     我有一份一样内容的书,我以为这本是学习指导,是以例题为主,指导我怎么学实变的,但它主要是习题的答案,这样就没买到实处了
  •     反正没多大用啦对我
  •     这本书挺好的,了解自己
  •     书整体还是不错的,它适于梳理知识体系。那么想深入算法分析是不是换本书?楼主有什么建议
  •     书的内容挺好,快递慢的可以
  •     很满意的。,给儿子买的课外阅读书
  •     书质量挺好的,而且书的质量也很好!
  •     就是翻译得不是很好。,没说的
  •     老师上课要买的,还不错“
  •     我喜欢这本书,买过挺好
  •     这本书不错,价格超乎想象实惠
  •     正版教材值得学生自学,考研必备。。
  •     怎么看上去纸质发黄,上课用的···················
  •     建议高等数学基础好的选用,看起来好累
  •     我很想买的一本书,还不错那就不错了= =
  •     没有正解,太好了这本书!对平常生活很有帮助
  •     结合传播学新闻学两本书看,也有个别错误
  •     就这样。,这个是复习必备的
  •     我的专业书籍,黑好!
  •     知识很系统的,容易理解!
  •     但大学学的不是这个专业。这本书对我很有用。,这是一本非常好的模拟书
  •     时间多的人可以买,华政考研必备书
 

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