线性代数

所属分类:数学  
出版时间:2004-5   出版时间:高等教育出版社   作者:王迺信编   页数:225   字数:260000  

内容概要

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和教育部农林数学学科"九五'规划教材。       本教材从线性代数方程组的表示、求解以及解的分析入手,引入线性代数的基本概念。     本教材突出线性变换的观点,用线性变换的观点解释线性代数方程组,解释矩阵及其各种运算,解释特征值和特征向量,解释二次型化标准形等,并选择适当的引例,揭示概念的背景和内涵,使概念更清晰。  本教材突出初等变换的方法,用初等变换的方法求解线性代数方程组,判定向量组的线性相关性和秩,进行矩阵的求逆等运算,以及求特征值和特征向量等,简化运算技巧,使解法更规范,更简明。         此外,本教材减弱了行列式的内容,略去了一些次要的证明,加强了线性代数的应用,并且专列了应用举例一章和数值方法举例一章。       本书可供高等农林院校作为教材选用。

书籍目录

第一章
线性代数基本概念 第一节
线性代数方程组 第二节
向量 第三节
矩阵 第四节
初等变换 第五节
n阶矩阵的行列式
习题第二章
线性相关性和秩 第一节
向量组的线性相关性及其秩 第二节
矩阵的秩 第三节
满秩矩阵的逆 第四节
线性代数方程组解的存在性和解的结构
习题第三章
线性空间和内积 第一节
线性空间的概念 第二节
满秩坐标变换 第三节
线性变换 第四节
向量的内积 第五节
正交矩阵和正交变换
习题第四章
特征值与特征向量 第一节
引例 第二节
矩阵的特征值和特征向量 第三节
矩阵有相似对角矩阵的条件 第四节
实对称矩阵的特征值和特征向量
习题第五章
二次型及其标准形 第一节
引例 第二节
二次型及其矩阵表示 第三节
利用满秩变换化二次型为标准形 第四节
利用正交变换化二次型为标准形 第五节
二次型的正定性
习题第六章
线性代数应用举例 第一节
人口发展模型 第二节
投入产出模型 第三节
不相容方程组 第四节
常系数齐次线性微分方程组
习题第七章
线性代数数值方法举例 第一节
线性代数方程组的数值解法 第二节
方阵的特征值与特征向量的数值方法
习题习题参考答案

图书封面


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